题目

2003年伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，有分别位于科威特和沙特的两个距离为 的军事基地C和D测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离． 答案：解：在△BCD中，DC= 3a2 ，∠DBC=180°﹣30°﹣60°﹣45°=45°，∠BDC=30°，∴ 32asin45∘=BCsin30∘ ，∴BC= 64 a在等边三角形ACD中，AC=AD=CD= 3a2在△ABC中，AC= 3a2 ，BC= 64 a，∠ACB=45°∴AB2= 34 a2+ 38 a2﹣2• 3a2 • 64 a•cos45°= 38 a2，∴ AB=64a ．

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