余弦函数的定义域和值域知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何表示是（　　）

A . 虚轴 B . 线段PQ，点P，Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ C . 虚轴除去原点 D . B中线段PQ，但应除去原点

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

函数f（x）=|sinx﹣cosx|+（sinx+cosx）的值域为（　　）

A . [- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [- $\text{[math]}$ ， 2] C . [-2， $\text{[math]}$ ] D . [-2，2]

求函数f（x）=3cos2x，（x∈R）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．

已知y=a﹣bcos3x（b＞0）的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求函数y=﹣4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

求函数y= $\text{[math]}$ 的值域．

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出使 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的集合；
（2）已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知AB为圆O： $\text{[math]}$ 的直径，点P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,求函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值域；
（3）设 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条对称轴是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称

淮北市某日气温 $\text{[math]}$ （℃）是时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：小时）的函数，下面是某天不同时间的气温预报数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （℃）	15.7	14.0	15.7	20.0	24.2	26.0	24.2	20.0	15.7

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成余弦型函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）根据以上数据，试求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的表达式；
（2）大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃.根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素）

在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ．若2bcosC≤2a﹣c ，则角B的取值范围是（）

A . (0， $\text{[math]}$ ] B . (0， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

如图所示， $\text{[math]}$ 是圆锥的一部分，O是底面圆的圆心， $\text{[math]}$ ，P是弧BC上一动点（不与B，C重合），满足 $\text{[math]}$ .M是AB的中点， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积大于 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的取值范围.

已 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则ω的取值范围是

已知函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ．若对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值.

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