余弦函数的定义域和值域知识点题库

在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，cos $\text{[math]}$ 的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=cosx，x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的值域是

函数 $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . [0，1] B . [﹣1，1] C . [0， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ，1]

已知f（x）=2sin⁴x+2cos⁴x+cos²2x﹣3．

（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）在闭区间[ $\text{[math]}$ ]上的最小值并求当f（x）取最小值时，x的取值集合．

用图象解不等式．

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且函数 $\text{[math]}$ 的图象相邻的两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值．

函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是( ）

A . 2,-2 B . 1,-3 C . 1,-1 D . 2,-1

已知 $\text{[math]}$ 两个相邻极值点的横坐标差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A .

B .

C .

D .

若A是 $\text{[math]}$ 的内角，函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的锐角，则在 $\text{[math]}$ 三个值中，大于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．

在平面直角坐标系xOy中，圆心为O的单位圆与x轴正半轴的交点为A，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆相交于点P，将点P沿单位圆按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 后到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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