余弦函数的定义域和值域知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是( ）.

A . $\text{[math]}$ 　 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数y=2cosx的定义域为[ $\text{[math]}$ ， π]，值域为[a，b]，则b﹣a的值是（　　）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ +2 D . 2- $\text{[math]}$

已知函数y=a﹣bcos（2x+ $\text{[math]}$ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1．

（1）求a，b的值；
（2）当求x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣ $\text{[math]}$ ）的值域．

函数y=cos²x﹣3cosx+2的最小值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 6

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

对于函数（x）= $\text{[math]}$ cos(2x- $\text{[math]}$ ），给出下列四个结论：①函数）的最小正周期为2π；②函数f(x)在[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]上的值域是[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]：③函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ]是减函数；④函数f(x)的图象关于点（- $\text{[math]}$ ,0）对称．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . −2π为f(x)的一个周期 B . y=f(x)的图像关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . f(x)的一个零点为x= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为2

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是- $\text{[math]}$ ,相邻的两个对称中心是( $\text{[math]}$ ,0)和( $\text{[math]}$ ,0).求:

（1） f(x)的解析式；
（2） f(x)的值域；
（3） f(x)图象的对称轴.

已知函数g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数f(x)的图象．求：

图片_x0020_1341354694

（1）函数f(x)在 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）使f(x)≥2成立的x的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相邻交点的横坐标相差 $\text{[math]}$ ，把函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.在《九章算术》，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知在“堑堵” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在“堑堵”的侧面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值和最大值；
（3）定义 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有三个不同的零点，求a的取值集合.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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