题目

已知函数y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1． （1） 求a，b的值； （2） 当求x∈[ ， π]时，函数g（x）=4asin（bx﹣ ）的值域． 答案： 解：∵函数y=a﹣bcos（2x+ π6 ）（b＞0）的最大值为3，最小值为﹣1， ∴ {a+b=3a−b=−1 ，解得 {a=1b=2 ． 解：由（1）可得函数g（x）=4asin（bx﹣ π3 ）=4sin（2x﹣ π3 ）， ∵x∈[ π4 ， 56 π]，∴2x﹣ π3 ∈[ π6 ， 4π3 ]，∴sin（2x﹣ π3 ）∈[﹣ 32 ，1]，故函数g（x）的值域为： [−23,4]

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