题目

已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5。 （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若直线∥，且与圆C交于点，，求直线的方程。 答案：（1）（2） 解析:（Ⅰ）解法一：C在PQ的中垂线即y = x – 1上， 设C（n，n – 1），则 由题意，有 ∴ ，∴ n = 1或5，r 2 = 13或37（舍） ∴圆C为。 解法二：设所求圆的方程为 由已知得，解得 （1）当时，（满足题意） （2）当时，（舍） ∴ 所求圆的方程为。 （Ⅱ）设l为  由，得 设A（x1，y1），B（x2，y2），则 ∵ ，∴ ，∴ ∴ ∴ m = 3或 – 4（均满足） ∴ l为 

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