题目

如图2-2-16所示,四面体ABCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、G、H四点,且截面EFGH是一个平行四边形.图2-2-16求证:棱BC∥平面EFGH,AD∥平面EFGH. 答案：证明:∵截面EFGH是平行四边形,∴EF∥HG,EH∥FG.∴EF∥平面DBC.又∵平面ABC∩平面DBC=BC,EF平面ABC,∴EF∥BC.∴棱BC∥平面EFGH.同理,∵EH∥FG,∴EH∥平面ACD.又∵平面ABD∩平面ACD=AD,EH平面ABD,∴EH∥AD.∴棱AD∥平面EFGH.

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