题目

在△ABC中，sin(A+)=，AC=2，AB=3．(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求BC的长．答案：(Ⅰ)∵sin(A+)=, ∴sinA+cosA= ①∴(sinA+cosA)2=,∴2sinAcosA=-.∵0 ＜A＜180 ∴sinA＞0,cosA＜0∵(sinA-cosA)2=1-2sinAcosA=,∴sinA-cosA=. ② ①+②得 sinA=.(Ⅱ)①-②得 cosA=, 又AC=2,AB=3,∴BC2=AC2+AB2-2AB·AC·cosA =9+2.∴BC=.

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