题目

已知函数. （1）求的最小正周期；（2）若，求函数的最值. 答案：解：∵f(x)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6)，∴T=2π2=π.f(x)的最小正周期为π. 解：∵x∈[0，π2]，∴2x+π6∈[π6，7π6]，∴sin(2x+π6)∈[−12，1]，∴f(x)∈[−1，2].∴f(x)的最大值为2，最小值为-1.

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