幂函数的概念、解析式、定义域、值域知识点题库

函数y=a^x^﹣⁴+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）=．

已知幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^﹣^5m^﹣³在（0，+∞）上是增函数，又g（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞1）．

（1）求函数g（x）的解析式；
（2）当x∈（t，a）时，g（x）的值域为（1，+∞），试求a与t的值．

已知函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^﹣^5m^﹣³ ， m为何值时，f（x）：

（1）是幂函数；
（2）是正比例函数；
（3）是反比例函数；
（4）是二次函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求m的最小值．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数 $\text{[math]}$ （）

A . 过点 $\text{[math]}$ B . 是奇函数 C . 过点 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知点（ $\text{[math]}$ ，27）在幂函数f（x）=（t-2）x^a的图象上，则t+a=（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

已知幂函数 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2） ①若 $\text{[math]}$ 图像不经过坐标原点，直接写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
②若 $\text{[math]}$ 图像经过坐标原点，解不等式 $\text{[math]}$ .

幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上增函数，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数f(x)的图象过点(4，2)，则f $\text{[math]}$ ＝.

下列命题为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是幂函数 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数m的值为.

给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；

③幂函数图象一定不过第四象限：

④函数 $\text{[math]}$ 的图像过定点 $\text{[math]}$ ；

其中正确的序号是.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是．

下列说法正确的是（）

A . 幂函数 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 若函数 $\text{[math]}$ ，则对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ C . 若函数 $\text{[math]}$ 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则其解析式为 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知幂函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是增函数 D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为减函数，则 $\text{[math]}$ .

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