幂函数的概念、解析式、定义域、值域知识点题库

下列说法中，正确的是（　　）

A . 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0） B . 当α=0时，函数y=x^α的图象是一条直线 C . 若幂函数y=x^α的图象关于原点对称，则y=x^α在定义域内y随x的增大而增大 D . 幂函数y=x^α ，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小

已知f（x）=ax^2a⁺¹﹣b+1是幂函数，则 a+b=（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=x⁵ C . y=x^﹣³ D . y=x $\text{[math]}$

已知幂函数f（x）=（m²﹣m﹣1）x^m在（0，+∞）上是增函数，则m=．

若幂函数f（x）=mx^a的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ），则a= $\text{[math]}$ ．

设幂函数y=x^α的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则α的值为．

函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -9 D . 9

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1或2 D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 4 B . 3 C . -1 D . -1或4

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数的解析式为；关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，使得 $\text{[math]}$ 恒成立的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2或4

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意的 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 2 C . 0 D . 1

已知函数 $\text{[math]}$ 为幂函数，且为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 等于.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，3)上为单调函数，求实数a的取值范围.

幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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