幂函数的概念、解析式、定义域、值域知识点题库

幂函数y=f（x）经过点（3， $\text{[math]}$ ），则f（x）是（）

A . 偶函数，且在（0，+∞）上是增函数 B . 偶函数，且在（0，+∞）上是减函数 C . 奇函数，且在（0，+∞）是减函数 D . 非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

幂函数f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（x）的解析式是

解答

（1）已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^﹣^2m⁺¹为偶函数，求函数f（x）的解析式；
（2）已知x+x^﹣¹=3（x＞1），求x²﹣x^﹣²的值．

已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），且f（m﹣2）＞1，则m的取值范围是（）

A . m＜1或m＞3 B . 1＜m＜3 C . m＜3 D . m＞3

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

以下命题正确的是（）

①幂函数的图象都经过（0，0）

②幂函数的图象不可能出现在第四象限

③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是两条射线

④若y=xⁿ（n＜0）是奇函数，则y=xⁿ在定义域内为减函数．

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ①③

已知实数m，n∈{1，2，3，4}，若m≠n，则函数 $\text{[math]}$ 为幂函数且为偶函数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（9）=．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点(2,8)．

（1）试确定m的值；
（2）求满足条件f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围．

若幂函数f（x）=（m²–3m–3）x^m在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）

A . 4 B . –1 C . 2 D . –1或4

幂函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时为减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，函数 $\text{[math]}$ ；

（1）求m的值；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值域分别是A、B，若 $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；

若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数则 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且图像与坐标轴无交点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 是单调递减函数 D . 在定义域内有最小值

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴没有交点，则 $\text{[math]}$

幂函数 $\text{[math]}$ 的图象不过原点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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