题目

已知幂函数的图象经过点 ． （1） 求函数的解析式； （2） 若函数满足条件 ，试求实数的取值范围． 答案： 解：因为幂函数f(x)=xα的图象经过点(2，2)，则有(2)α=2，所以α=2，所以f(x)=x2； 解：因为f(−x)=x2=f(x)，所以函数f(x)=x2为偶函数，又函数f(x)=x2在(0，+∞)上递增，且 f(2−a)>f(a−1)，所以|2−a|>|a−1| ，所以4−4a+a2>a2−2a+1，解得a<32，所以满足条件 f(2−a)>f(a−1) 的实数 a 的取值范围为 (−∞，32).

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