偶函数 知识点题库

当x∈（－2，－1）时，不等式（x+1）²<log_a|x|恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围是（　　）

已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x₁＜0，x₂＞0，且x₁+x₂＜﹣2，则f（﹣x₁）与f（﹣x₂）的大小关系是（　　）

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．

（1）写出一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x），使f（x）=g（x）+h（x）；

（2）对（1）中的g（x）．命题P：函数f（x）在区间[（a+1）² ， +∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数；如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求f（2）的取值范围．

已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 =2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（   ）

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（   ）

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当 时， ，则 的值是（   ）

定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时，不等式 恒成立，则函数 的零点的个数为（   ）

偶函数 满足 ，当 时， ，不等式 在 上有且只有200个整数解，则实数 的取值范围是（  ）

若定义在区间 上的函数 为偶函数，则a=.

已知定义在 上的函数 满足对任意 都有 成立，且函数 的图像关于直线 对称，则 （   ）

将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到 的图象.

若定义域为 的函数 是偶函数，则 的值域是

已知二次函数

已知函数 的定义域为R， ，且函数 为偶函数，则 的值为，函数 是函数（从“奇”､“偶”､“非奇非偶”､“既奇又偶”中选填一个）.

若函数 为偶函数，则 .

若函数 为偶函数，则 的值为．

已知函数 可以表示成一个偶函数 和一个奇函数 之和，若不等式 对 恒成立，则实数 的可能取值为（    ）

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，.现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示.

已知函数且是定义在上的偶函数，且