偶函数 知识点题库

已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= ．

已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b为实数），x∈R，

（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜﹣3或x＞1}，求F（x）的表达式；

（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣1，1]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围；

（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a﹣1，2a]的偶函数，a+b的值是（   ）

如图，函数y=f（x）的图像为折线ABC，设g （x）=f[f（x）]，则函数y=g（x）的图像为（   ）

设 ， 、 ，且 ，则下列结论必成立的是（   ）

设函数 是定义在R上的偶函数，且对任意的 恒有 ，已知当 时， ；则①2是函数 的最小正周期；②函数 在 上是减函数，在 是上是增函数；③函数 的最大值是1，最小值是0；④当 时， ；其中所有正确命题的序号是．

已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是．

下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（    ）

已知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的 的取值范围是（   ）

已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件：①在(－∞，0]上单调递减；②f(1)＝－2．则使不等式f(x＋1)≤－2成立的x的取值范围是(   )

已知函数 是R上的偶函数.

已知 是定义在R上的偶函数，并满足： ，当 ， ，则 （    ）

已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（    ）

若定义在R上的函数f(x)不是偶函数，则下列命题正确的是（   )

已知定义在 上的偶函数 ，若正实数 、 满足 ，则 的最小值为（     ）

已知 为定义在 上的偶函数，当 时，有 ，且当 时， .给出下列命题，其中正确的命题的为（   ）

定义在R上的函数 ， 若为偶函数，则.

已知与均为定义在（－）上的函数，其中a，b均为实数．

已知函数.

①对于任意实数 ， 为偶函数；

②对于任意实数 ， 在上单调递减，在上单调递增；

③存在实数 ， 使得有3个零点；

④存在实数 ， 使得关于的不等式的解集为.

所有正确命题的序号为.