偶函数知识点题库

已知函数f（x）=x²+（m+2）x+3是偶函数，则m=

已知函数f（x）=mx²+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m﹣1，2m]．

（1）求m，n的值；

（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．

已知偶函数f（x）=log_a|x﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（　　）

A . f（a+1）≥f（b+2） B . f（a+1）＞f（b+2） C . f（a+1）≤f（b+2） D . f（a+1）＜f（b+2）

若函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的图像是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a﹣1，2a]，则（）

A . $\text{[math]}$ ，b=0 B . a=﹣1，b=0 C . a=1，b=1 D . a= $\text{[math]}$ ，b=﹣1

偶函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ,且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的解析式．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

下列函数是偶函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

关于函数 $\text{[math]}$ 有下述四个结论：

① $\text{[math]}$ 是偶函数；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点；④ $\text{[math]}$ 的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①②④ B . ②④ C . ①④ D . ①③

f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是（）

A . f(0)<f(6) B . f(3)>f(2) C . f(-1)<f(3) D . f(2)>f(0)

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若一个偶函数的值域为 $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式可以是 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“倒函数”．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否为倒函数，并说明理由；
（2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 恒为正数），其中 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ 是奇函数，求证： $\text{[math]}$ 是倒函数；
（3）若 $\text{[math]}$ 为倒函数，求实数m、n的值；判定函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明理由．

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