偶函数 知识点题库

设偶函数的定义域为R，当时是增函数，则的大小关系是（    ）

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（     ）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义在[a﹣1，2a]的偶函数，则a+b= 

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠﹣2）．

（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；

（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）² ， +∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围．

若函数f（x）=kx²+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是．

已知函数f（x）=ax²+（b﹣3）x+3，x∈[a²﹣2，a]是偶函数，则a+b=．

若函数 在区间 和 上均为增函数，则实数 的取值范围是( )

下列函数是偶函数且在 上单调递减的是（    ）

(e为自然对数的底数)，且 ，其中 是奇函数， 为偶函数，则 .

已知函数 为定义在 上的偶函数，且当 时， .

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝log_a(x＋1)(a＞0，且a≠1)．

已知函数 是偶函数，且定义域为 ，则（    ）

已知 是偶函数, 时, 求 时, 的解析式.

已知二次函数 .

已知函数 是 上的偶函数，且 的图象关于点 对称，当 时， ，则 的值为（    ）

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 ，被称为狄利克雷函数．以下说法正确的是（    ）．

已知偶函数.

已知为奇函数，为偶函数，且 ．

下列函数是奇函数且在区间 上单调递增的是（   ）