偶函数知识点题库

下列命题中，真命题是（）

A . $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 是偶函数. B . $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 是奇函数. C . $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 都是偶函数. D . $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 都是奇函数.。

函数f（x）=ax²+bx﹣2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）在区间[1，2]上是（　　）

A . 增函数 B . 减函数 C . 先增后减函数 D . 先减后增函数

设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣ $\text{[math]}$ ，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围为．

设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）﹣g（x）的值域为．

下列函数中，既是奇函数，又是增函数是（）

A . f（x）=x|x| B . f（x）=﹣x³ C . f（x）= $\text{[math]}$ D . f（x）= $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f(x+2)=f(x) ，当 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 内恰有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，那么a+b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值，并求此时函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的以 $\text{[math]}$ 为周期的偶函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，定义域为 $\text{[math]}$ ，则a+b等于．

若函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2014 C . 2015 D . 8

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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