偶函数 知识点题库

已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 若 f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+......f(2009) = （ ）

已知对于任意，有，，且x>0时，，则x<0时有(     )

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（3）的x的取值范围是（  ）

      

设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣1 （﹣3≤x≤3），

（1）证明f（x）是偶函数；

（2）画出这个函数的图象；

（3）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；

（4）求函数的值域．

一般地，对于函数f（x） 都有 那么函数f（x）就叫做偶函数．

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（   ）

已知函数 是偶函数.

设 是 上的偶函数，且在 上是增函数，若 ，则 的解集是．

已知f(x)＝  (a>0，且a≠1).

已知 是偶函数，且其定义域为 ，则 的值域为.

设 是 上的偶函数， 且在 上递增， 若 ， ，那么 的取值集合是 .

已知函数 ， 是偶函数，则实数 ，

设 ．

定义域为R的偶函数 满足：对 ，有 ，且当 时， 若函数 在(0，+ )上至少有三个零点，则实数 的取值范围为（ ）

若函数 是偶函数,则 的增区间是

若函数 为偶函数，则实数 ，函数 的单调递增区间是.

已知函数 ，若函数 是偶函数，则 ．

已知函数 ．

设函数 ， 该函数图象上相邻两个最高点之间的距离为 ， 且为偶函数.

已知定义域为R的偶函数满足 ， 当时， ， 则方程在区间上所有解的和为（ ）