偶函数 知识点题库

下图展示了一个由区间(0，4)到实数集R的映射过程：区间(0，4)中的实数m对应数轴上的点M（如图1），将线段AB围成一个正方形，使两端点A，B恰好重合（如图2），再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在y轴上，点A的坐标为(0，4)（如图3），若图3中直线AM与x轴交于点N(n，0)，则m的象就是n，记作f(m)=n

现给出以下命题：
f(2)=0； ②f(x)的图象关于点(2，0)对称；
③f(x)在区间(3，4)上为常数函数； ④f(x)为偶函数。
其中正确命题的个数有( )

f(x)为定义在R上的偶函数，对任意的 ， f(x)为增函数，则下列各式成立的是 ( )

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁ ， x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有 ， 则(　 )

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（  ）

已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f（2）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2001）=（   ）

函数 的大致图象为（   ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足 ，则 的取值范围是.

函数 的大致图象是(    )

若函数 为偶函数， 为奇函数，且满足 ，则 （    ）

若f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝.

函数 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程为．

已知函数 为偶函数，则 .

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， ，若 ，则 的取值范围为（  ）

若函数 为偶函数，则 .

设偶函数 满足 ，则 （   ）

已知函数 .

已知函数 是偶函数，则实数 ．

设偶函数且

设函数（且 ， ）．

已知R、R，函数是偶函数，则=.