题目

已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为(　　) A．2                                         B．4 C．                                     D． 答案：C．由题意，设|AB|＝3k，|BF2|＝4k， |AF2|＝5k，则BF1⊥BF2， |AF1|＝|AF2|－2a＝5k－2a， 因为|BF1|－|BF2|＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a， 所以a＝k，所以|BF1|＝6a，|BF2|＝4a， 又|BF1|2＋|BF2|2＝|F1F2|2， 即13a2＝c2，所以e＝＝．

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