福建省漳州市八校2017届高三数学下学期3月联考试卷理试卷及答案

若集合，则 （   ）

  A．      B．     C．     D．

若为纯虚数，其中R，则                                 （   ）     A．        B．         C．        D．

在区间[－1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x²+y²=1相交的概率为（   ）

A．           B．         C．           D．

执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是（   ）

A．7            B．6           C．5             D．3

在△ABC中，，则的值为（   ）

A．3            B．        C．           D．

已知M是面积为1的△ABC内的一点(不含边界)，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则＋的最小值是(   )    A.2   B.3    C.3.5    D.4

已知锐角的终边上一点（，），则等于（  ）               

  A．         B．          C．            D． 

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （   ）

     A．4              B．              C．             D．8

已知满足线性约束条件若的最大值与最小值之差为5，则实数的值为（   ）       A．3    B．     C．    D．1

．将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则（   ）

A．      B．的图象关于对称

C．         D．的图象关于对称

已知函数是定义在R上的偶函数，为奇函数，时，，则在区间(8，9)内满足方程的实数x为（   ）

A．      B．    C．    D．

已知函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为（　　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

 若的二项展开式的常数项是，则实数      .

已知圆和两点，（），若圆上存在点，使得，则的取值范围是            ．

 观察如图等式，照此规律，第个等式为　       　．

 椭圆的右顶点为，经过原点的直线交椭圆于 两点，若，，则椭圆的离心率为               .

已知函数f（x）=|x﹣2|+|3x+a|．

（1）当a=1时，解不等式f（x）≥5；

（2）若存在x₀满足f（x₀）+2|x₀﹣2|＜3，求实数a的取值范围．

    已知数列的前项和为，，且满足

   （1）求及通项公式；

   （2）若，求数列的前项和.

    如图，在三棱柱中，平面，为的中点.

   （1）求证：平面；

   （2）求二面角的余弦值.

某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员，在校内组织猜灯谜竞赛．规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛．现有200名学生参加知识测试，并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图．

（1）估算这200名学生测试成绩的中位数，并求进入第二阶段比赛的学生人数；

（2）将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛．现甲、乙两队在比赛中均已获得120分，进入最后抢答阶段．抢答规则：抢到的队每次需猜3条谜语，猜对1条得20分，猜错1条扣20分．根据经验，甲队猜对每条谜语的概率均为，乙队猜对前两条的概率均为，猜对第3条的概率为．若这两队抢到答题的机会均等，您做为场外观众想支持这两队中的优胜队，会把支持票投给哪队？

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，O为坐标原点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P，M，N为椭圆C上的三点，若四边形OPMN为平行四边形，证明四边形OPMN的面积S为定值，并求该定值．

已知函数f（x）=sinx+tanx﹣2x．

（1）证明：函数f（x）在（﹣，）上单调递增；

（2）若x∈（0，），f（x）≥mx²，求m的取值范围．

已知直线l：（t为参数），曲线C₁：（θ为参数）．

（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；

（2）若把曲线C₁上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C₂，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．