偶函数知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数n的值为．

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f(x)＝log₄(4^x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．

（1）求k的值；
（2）设g(x)＝log₄ $\text{[math]}$ ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则实数 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . 2

已知下列各组命题，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分必要条件的是（）

① $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 有两个不同的零点② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是偶函数；③ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . ④ B . ③ C . ② D . ①

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 2019 D . 2020

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且定义城为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为多少（）

A . 1，0 B . $\text{[math]}$ ，1 C . 1，1 D . $\text{[math]}$ ，0

函数 $\text{[math]}$ ，试判断函数的奇偶性及最大值（）

A . 奇函数，最大值为2 B . 偶函数，最大值为2 C . 奇函数，最大值为 $\text{[math]}$ D . 偶函数，最大值为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 图象的上方，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为2020，求实数 $\text{[math]}$ 的值.