偶函数知识点题库

已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

、若函数y=（x+1）（x﹣a）为偶函数，则a=（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（　　）

A . x=﹣ $\text{[math]}$ B . x=0 C . x= $\text{[math]}$ D . x=1

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin $\text{[math]}$ ），b=f（cos $\text{[math]}$ ），c=f（tan $\text{[math]}$ ），则（　　）

A . b＜a＜c B . c＜b＜a C . b＜c＜a D . a＜b＜c

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²﹣2x+2），

（1）当x＜0时，求f（x）解析式；

（2）写出f（x）的单调递增区间．

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若f（x）在定义域R上是偶函数，且当x≥0时为增函数，求使f（π）＜f（a）的实数a的取值范围．

若函数f（x）＝（2k－3）x²＋（k－2）x＋3是偶函数，则f（x）的递增区间是．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知f(x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sin x ，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log₂x ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . － $\text{[math]}$ ＋2 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$ ＋2

下列函数中，既是偶函数又有零点的是（）

A .

B .

C .

D .

若函数f $\text{[math]}$ 对于任意实数x总有 $\text{[math]}$ 且f $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

下列函数中，为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

经过函数性质的学习，我们知道：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.

（1）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 为偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
（i）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，其定义域为 $\text{[math]}$ ,则函数的值域为

若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则k＝，f（0）＝．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ ﹐若集合 $\text{[math]}$ 中恰有 $\text{[math]}$ 个元素，则称函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶准偶函数”.若函数 $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 阶准偶函数”，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知f（x），g（x），h（x）为R上的函数，其中函数f（x）为奇函数，函数g（x）为偶函数，则（）

A . 函数h（g（x））为偶函数 B . 函数 h（f（x））为奇函数 C . 函数g（h（x））为偶函数 D . 函数f（h（x））为奇函数

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