题目

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2﹣2x+2），（1）当x＜0时，求f（x）解析式；（2）写出f（x）的单调递增区间． 答案：解：（1）x＜0时，﹣x＞0∵x≥0时f（x）=ln（x2﹣2x+2）∴f（﹣x）=ln（x2+2x+2）（2分）∵y=f（x）是偶函数，∴f（﹣x）=f（x）x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2）（2）由（1）知x＜0时，f（x）=ln（x2+2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（﹣1，0）x≥0时f（x）=ln（x2﹣2x+2），根据复合函数的单调性可得函数的单调增区间（1，+∞）所以函数的单调增区间为：（﹣1，0），（1，+∞）

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