一元二次不等式的应用知识点题库

不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，那么a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的不等式kx²－kx＋1＞0解集为 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是(　　)

A . (0，＋∞) B . [0，＋∞) C . [0，4) D . (0，4)

若函数

的定义域为R，则实数a的取值范围为．

对于任意实数x，不等式（a﹣2）x²﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则实数a取值范围（　　）

A . （﹣∞，2） B . （﹣∞，2] C . （﹣2，2） D . （﹣2，2]

若不等式x²+ax+1≥0对于一切x∈（0， $\text{[math]}$ ）成立，则a的取值范围是（　　）

A . a≤﹣2 B . a≤﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a≥2

若不等式x²﹣ax﹣b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则a+b=

若关于x的不等式x²﹣4x+a²≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是．

已知f（x）=ax²+bx+1．

（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．

（2）若A={x|f（x）＞0}，且﹣1∈A，2∈A，求3a﹣b的取值范围．

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（﹣1，2），则关于x的不等式bx²﹣ax﹣2＞0的解集为（）

A . （﹣2，1） B . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D . （﹣1，2）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

二次函数 $\text{[math]}$ ，

（1）已知函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的值以及此时函数的最值；
（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得二次函数的图象始终在 $\text{[math]}$ 轴上方，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.
（3）求出函数值小于0时的 $\text{[math]}$ 取值的集合.

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，某大型厂区有三个值班室 $\text{[math]}$ ，值班室A在值班室B的正北方向3千米处，值班室C在值班室B的正东方向4千米处．

（1）保安甲沿 $\text{[math]}$ 从值班室 $\text{[math]}$ 出发行至点P处，此时 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的距离；
（2）保安甲沿 $\text{[math]}$ 从值班室C出发前往值班室A，保安乙沿 $\text{[math]}$ 从值班室A出发前往值班室B，甲乙同时出发，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为 $\text{[math]}$ 千米（含 $\text{[math]}$ 千米），试问有多长时间两人不能通话？

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