题目

已知函数 . （1） 若函数 的最小值是 ，且 ， ，求 的值； （2） 若 ，且 在区间 上恒成立，试求 的取值范围. 答案： 解：由已知c＝1，a－b＋c＝0，且 −b2a=−1 ，解得a＝1，b＝2，∴f(x)＝(x＋1)2.∴F(x)={(x+1)2，x>0−(x+1)2，x<0 ∴F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8. 解：由a＝1，c＝0，得f(x)＝x2＋bx，从而|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立等价于－1≤x2＋bx≤1在区间(0，1]上恒成立，即b≤ 1x －x且b≥－ 1x －x在(0，1]上恒成立.又 1x －x的最小值为0，－ 1x －x的最大值为－2∴－2≤b≤0.故b的取值范围是[－2，0]

查看本题答案和解析