一元二次不等式的应用 知识点题库

一元二次不等式的解集是 ， 则的值是（    ）

命题：；命题： ， ， 则下列命题中为真命题的是（  ）

“关于x的不等式对于一切实数x都成立”是“”的(   )

若直线l₁：2x﹣5y+20=0和直线l₂：mx﹣2y﹣10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于．

三个数a=7^0.3 ， b=0.3⁷ ， c=ln0.3大小的顺序是（　　）

若关于x的不等式2﹣x²＞|x﹣a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）

已知a，b∈R，满足a²+3ab+9b²=4，则Z=a²+9b²的取值范围为 ．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+8），则实数c的值为 

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（    ）

不等式 ≤3的解集是．

对于任意实数x，不等式ax²﹣ax﹣1＜0恒成立，则实数a的取值范围是．

若不等式：kx²﹣2x+6k＜0（k≠0）

①若不等式解集是{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，试求k的值；

②若不等式解集是R，求k的取值范围．

已知关于x的不等式 的解集为 或 ．

已知定义域为R的函数 的值域为 ，若关于x的不等式 的解集为（1，7），则实数c的值为．

若不等式 的解集是 .

关于 的不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围是(    )

某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为 元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则 应满足（    ）

如图，某房地产开发公司计划在一栋楼区内建造一个矩形公园 ，公园由矩形的休闲区（阴影部分） 和环公园人行道组成，已知休闲区 的面积为1000平方米，人行道的宽分别为5米和8米，设休闲区的长为 米．

设关于的不等式的解集是一些区间的并集，且这些区间的长度和(规定：区间(a，b)的长度为b﹣a)不小于12，则a的取值范围为（   ）