一元二次不等式的应用知识点题库

若点（1，3）和（﹣4，﹣2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣5或m＞10 B . m=﹣5或m=10 C . ﹣5＜m＜10 D . ﹣5≤m≤10

产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x﹣0.1x² ， x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）

A . 100台 B . 120台 C . 150台 D . 180台

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a+b=．

若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式ax²﹣5x+a²﹣1＞0的解集．

若不等式x²﹣kx+k﹣1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．

设函数 $\text{[math]}$ ，

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求证：对 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（3）设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

不等式的 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

已知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立,那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

不等式（m+1）x²-mx+m-1＜0的解集为 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围（）

A . m＜-1 B . m≥ $\text{[math]}$ C . m≤- $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$ 或m≤- $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若(m＋1)x²－(m－1)x＋3(m－1)<0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ .（填一个满足条件的值即可）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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