一元二次不等式的应用 知识点题库

若不等式对一切成立，则的最小值为( )

设函数 ， 若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 （     ）

已知不等式ax²﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a+b为（  ）

设函数f（x）=x²﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．若存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，则实数a的取值范围是 

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m²的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（　　）

不等式x²﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx²﹣ax﹣1＞0的解集是．

已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a²﹣5a﹣3≥ 恒成立；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|﹣ ＜x＜ }，则a+b=．

设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（   ）

集合A={ t|t∈Z，关于x的不等式x²≤2﹣|x﹣t|至少有一个负数解 }，则集合A中的元素之和等于．

设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．

若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是 ，则不等式ax²﹣5x+（a²﹣1）＞0的解集是．

解下列不等式

已知函数 且 若对任意 ，恒有 ，则 的取值范围是   

不等式 对任何实数x恒成立，则k的取值范围是   

对任意 ，都有 ，则实数 的取值范围是.

已知函数 ，其中 ．

二次不等式 的解集是全体实数的条件是（   ）

已知关于x的不等式2kx²+kx﹣1＜0．

为了加强自主独立性，全国各个半导体领域企业都计划响应国家号召，加大对芯片研发部的投入据了解，某企业研发部原有200名技术人员，年人均投入 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员 名（ 且 ），调整后研发人员的年人均投入增加 ，技术人员的年人均投入调整为 万元.

（Ⅰ）要使这 名研发人员的年总投入不低于调整前200名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？

（Ⅱ）为了激励芯片研发人员的热情和保持各技术人员的工作积极性，在资金投入方面需要同时满足以下两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入.是否存在这样的实数 ，使得技术人员在已知范围内调整后，满足以上两个条件，若存在，求出 的范围；若不存在，说明理由.