一元二次不等式的应用知识点题库

不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知不等式ax²﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则a+b为（　　）

A . 25 B . 35 C . -25 D . -35

若0≤a≤1，解关于x的不等式（x﹣a）（x+a﹣1）＜0．

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|﹣ $\text{[math]}$ }，则a+b=

（1）设不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；

（2）是否存在m使得不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤x≤2的实数x的取值都成立．

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

若关于x的不等式x²﹣4x+a²≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=ax²+bx﹣a+2

（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；
（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．

已知函数f（x）=2mx²﹣2（4﹣m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）

A . （0，2） B . （0，8） C . （2，8） D . （﹣∞，0）

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数的取值范围是．

如图，在半径为2的圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为圆上的一个定点， $\text{[math]}$ 为圆上的一个动点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

把长为 $\text{[math]}$ 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

（1）已知不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
（2）已知不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且二次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）试判断 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 是否有两个不同的交点？若有，请求出两交点间距离的取值范围；若没有，请说明理由.

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