题目

                                 （1） 已知不等式 在 上恒成立，求 的取值范围. （2） 已知不等式 在 上恒成立，求 的取值范围. 答案： 解：令 f(x)=x2−2ax+1 ，其图像的对称轴为 x=a, 由不等式 x2−2ax+1≥0在x∈[−2,1]上恒成立 ，可得 {a≤−2f(−2)=4+4a+1≥0① 或 {−2<a<1f(a)=a2−2a2+1≥0② 或 {a≥1f(1)=2−2a≥0③ 解得 a∈ϕ 或 −1≤a<1 或 a=1 ， ∴ a的取值范围 是 −1≤a≤1. 解：令 f(a)=x2−2ax+1=−2xa+x2+1 ,由不等式 x2−2ax+1≥0在a∈[−2,1]上恒成立 ，可得 {f(−2)=x2+4x+1≥0f(1)=x2−2x+1≥0 解得 x≥−2+3或x≤−2−3

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