题目

已知f（x）=|a－x|+|b－x|（a<b）.求：（1）f（x），f（x）和f（x）；（2）若 f（x）=3且 f（x）=4－a，求实数a、b. 答案：解：（1）∵f（x）=|a－x|+|b－x|，a<b，∴f（x）=（|a－x|+|b－x|）=（a－x+b－x）=b－a，f（x）=（|a－x|+|b－x|）=（x－a+b－x）=b－a.∴f（x）=b－a.（2）由于a<<b，∴（|a－x|+|b－x|）=－a+b－=b－a=3，（|a－x|+|b－x|）=－a+b－=b－a=4－a.∴解之得 即为所求.

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