2018-2019年高二上册第三次月考数学免费试卷完整版（江西省南康中学、于都中学）

1. 选择题	详细信息
是"方程""表示焦点在y轴上的椭圆的( ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
高二某班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知4号、18号、46号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（ ） A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

3. 选择题	详细信息
下列有关命题的说法正确的是（ ） A. 命题“若，则”的逆命题为真命题； B. 命题“若或，则”的否命题为真命题； C. 命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题； D. 命题“若，则”的逆否命题为假命题.

4. 选择题	详细信息
某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表： 气温（℃） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 38 64 由表中数据，得线性回归直线方程，若，则 ( ) A. 60 B. 30 C. 55 D. 50

5. 选择题	详细信息
按如下程序框图，若输出结果为S=42，则判断框内应补充的条件为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ） A．CC1与B1E是异面直线 B．AC⊥平面A1B1BA C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 D．A1C1∥平面AB1E

7. 选择题	详细信息
“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知等比数列中公比若存在两项使得，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知满足（为常数），若最大值为3，则=( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 3

10. 选择题	详细信息
设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则 A. 1 B. C. D. 2

12. 填空题	详细信息
如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．

13. 填空题	详细信息
若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是________．

14. 填空题	详细信息
在边长为的正方形内任取一点，则小于的概率为_____________

15. 填空题	详细信息
已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则__________．

16. 解答题	详细信息
为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表： （1）求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标； （2）根据频率分布直方图估计这人的平均月收入； （3）若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率．

17. 解答题	详细信息
已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动. （Ⅰ）求线段中点的轨迹的方程； （Ⅱ）若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.

18. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的中点，为重心. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

19. 解答题	详细信息
如图，设是椭圆的左焦点，点是轴上的一点，点为椭圆的左、右顶点，已知，且 (1)求椭圆的标准方程； (2)过点作直线交椭圆于两点，试判定直线的斜率之和是否为定值，并说明理由.