一元二次不等式的应用知识点题库

若函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为Ｒ，则实数ｍ的取值范围是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若关于x的不等式2x²﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（　　）

A . a＜﹣4 B . a＞﹣4 C . a＞﹣12 D . a＜﹣12

已知函数f（x）=ax²+bx﹣a+2

（1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），求实数a，b的值；

（2）若b=2，a＞0，解关于x的不等式f（x）＞0．

1）设不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；

（2）是否存在m使得不等式2x﹣1＞m（x²﹣1）对满足﹣2≤x≤2的实数x的取值都成立．

不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解集是（　　）

A . {x| $\text{[math]}$ ≤x≤2} B . {x| $\text{[math]}$ ≤x＜2} C . {x|x＞2或x≤ $\text{[math]}$ } D . {x|x≥ $\text{[math]}$ }

若命题“∃x∈R，使x²+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=﹣6），则不等式[x]²﹣5[x]+6≤0的解集为（）

A . （2，3） B . [2，4） C . [2，3] D . （2，3]

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ x²+bx+c＜0（ab＞1）的解集为空集，则T= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|．

（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2） ∀x∈R，使f（x）≥t²﹣ $\text{[math]}$ t，求实数t的取值范围．

某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．

（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？
（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210t时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由．

若不等式x²+ax+1≥0对一切 $\text{[math]}$ 成立，则a的最小值为．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x(x－2)，则不等式xf(x)＞0的解集为．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，平面内两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的半径取最小值时：

（1）求出此时 $\text{[math]}$ 的值，并写出 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在异于点 $\text{[math]}$ 的另外一个点 $\text{[math]}$ ，使得对于 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明你的理由；
（3）在第（2）问的条件下，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，且不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的最大值为.