题目

已知f（x）=ax2+bx+1．（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．（2）若A={x|f（x）＞0}，且﹣1∈A，2∈A，求3a﹣b的取值范围． 答案：解：（1）由题意可知：a＜0，且ax2+bx+1=0的解为﹣1，2∴a<01a=-2-ba=1解得：a=-12，b=12（2）由题意可得f-1>0f2>0，⇒a-b+1>04a+2b+1>0，画出可行域，由a-b+1=04a+2b+1=0得a=-12b=12作平行直线系z=3a﹣b可知z=3a﹣b的取值范围是（﹣2，+∞）

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