分母有理化 知识点题库

下列各式中，与（2﹣）的积为有理数的是（　　）

如果a=2+ ， b= ， 那么（　　）

下列各式中正确的是（　　）

 += ．

的倒数是（　　）

将二次根式 进行分母有理化的结果是（　　）

+1与的关系是（　　）

2-的倒数是 ．

化简计算： =， =．

计算 的结果是．

化简 时，甲的解法是： ＝ ＝ ＋ ，乙的解法是： ＝ ＝ ＋ ，判断谁的解法对。

已知：a= ， ，求 的值

当 时，求代数式x²－4x＋2的值．

若x= ，则x²-2x+3的值为

阅读材料：

材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式.

例如： ，我们称 的一个有理化因式是 的一个有理化因式是 .

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化.

例如： ，

 

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

（阅读材料）

我们已知 ，因此将 的分子、分母同时乘以“ ”，分母就由原来的无理数 就变成了有理数4.

即： .

这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化.

（理解应用）

已知实数 ,则 的倒数为（     ）

先化简，再求值： ，其中 .

已知： ，则代数式 的值是.