分母有理化 知识点题库

若 ， ，则（　　）.

计算： ＝．

根式 化为最简根式的结果是

阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：

① ；② 等运算都是分母有理化．根据上述材料，

已知 ， ，则 的值为（   ）

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： ＝ ＝ ＝ ＝ ﹣1.

例2： ＝ ， ＝ ， ＝ .

利用以上结论解答以下问题：

阅读下面问题：

：

； ．

试求：

阅读下列材料并完成任务：

①有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.

例如： 的有理化因式是 ； 的有理化因式是 .

②分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去。指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的.

如： ； .

知识运用：

已知 ， ，则 的值为（  ）

已知：

；

；

．

阅读下列解题过程：

 = =

 = =

……

阅读下列学习材料并解决问题

定义：如果一个数 的平方等于 记为 这个数 叫做虚数单位.它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：

.

阅读下列计算过程：

阅读下面问题：

；

；

.

求：

[阅读材料]

把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

例如：化简 ．

解： ＝ ＝ ﹣ ．

[理解应用]

在进行二次根式化简时，我们有时会遇到如 ， 这样的式子，可以将其进一步化简： ； ＝ ，以上这种化简的方法叫做分母有理化．

请化简下列各题（写出化简过程）：

观察下面的变形规律：

＝ －1， ＝ － ， ＝ － ， ＝ － ，…

解答下面的问题：

的有理化因式可以是 ， ﹣3的有理化因式可以是 ．

已知a= ，b=

化简：＝．