分母有理化 知识点题库

下列各式中互为有理化因式的是（　　）

若a= ，则（a﹣1）²=．

与2﹣ 相乘，结果是1的数为（   ）

观察下列等式：

① ；

② ；

③ ；…

回答下列问题：

若一个三角形的一条边的长为 ，其面积为 ，则这条边上的高为（        ）

观察下列等式：

第 个等式为： ；第 个等式为： ；第 个等式为： ；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：

-2的倒数是

写出二次根式 的一个有理化因式可以是．

阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比.在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”.如：（ +3）（ ﹣3）＝﹣4，像（ +3）和（ ﹣3）这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.再如（ ）与（ ）也互为有理化因式.于是，下面二次根式除法可以这样运算： ＝ ＝7+4 .像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化.

解决问题：

阅读下列解题过程：

请回答下列问题：

的倒数是 。

阅读下列材料，并解答问题：

① ；

② ；

③ ；

④ ；……

阅读下面内容，并将问题解决过程补充完整．

；

；

……

由此，我们可以解决下面这个问题：

，求出S的整数部分．

解：

……

∴S的整数部分是．

下列计算正确的是（    ）

实数 的倒数是（    ）

阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① ＝ ＝ ；② ＝ ＝ ＝ ＝ ，等运算都是分母有理化，根据上述材料：

阅读下列材料，然后解答问题．

在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如： ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝ ＝ ； ＝ ＝ = ．

以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化．

请参照以上方法化简下列各式：

直接写出下列二次根式化简后的结果：

= ， =

=， =

阅读下面问题：

；

；

．

试求：

化简题中，有四个同学的解法如下：

①

②

③

④

他们的解法，正确的是．（填序号）