直线与圆的位置关系知识点题库

已知⊙O的面积为9πcm² ，若点0到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是( )

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定

如图，BC是半圆的直径，点D是半圆上的一点，过D作圆O的切线AD，BA垂直DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心、为半径的圆的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 无法确定

已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO= 时，⊙O与直线CA相切．

如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（　　）

A . 当BC等于0.5时，l与⊙O相离 B . 当BC等于2时，l与⊙O相切 C . 当BC等于1时，l与⊙O相交 D . 当BC不为1时，l与⊙O不相切

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；
（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．．

如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上一点，作CD⊥AB交⊙O于D，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△AC′D．

（1）请你判断C′D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD= $\text{[math]}$ ，AC=3，求BE的长．

⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不确定

已知矩形ABCD中， AB=4，BC=3，以点B为圆心r为半径作圆，且⊙B与边CD有唯一公共点，则r的取值范围是．

已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是．

如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 相交或相切

已知在直角坐标平面内，以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

如图，已知，⊙O的半径

，弦AB ， CD交于点E ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，过D点的直线交AB延长线与点F ，且DF=EF ．

（1）如图1，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，连接AC ，若AC∥DF ， BE= AE ，求CE的长．

在平面直角坐标系xOy中，将点P沿着y轴翻折，得到的对应点再沿着直线l翻折得到点P₁ ，则P₁称为点P的“l变换点”．

（1）已知：点P（1，0），直线l：x＝2，求点P的“l变换点”的坐标；
（2）若点Q和它的“l变换点”Q₁的坐标分别为（2，1）和（3，2），求直线l的解析式；
（3）如图，⊙O的半径为2．
①若⊙O上存在点M ，点M的“l变换点”M₁在射线 $\text{[math]}$ x（x≥0）上，直线l：x＝b ，求b的取值范围；

②将⊙O在x轴上移动得到⊙E ，若⊙E上存在点N ，使得点N的“l变换点”N₁在y轴上，且直线l的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x+1，求E点横坐标的取值范围．

如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB= $\text{[math]}$ cm。点P从点B出发沿BC方向向点C运动，当点P到点C时，停止运动

（1）如图2，过点P作PQ⊥BC，PQ交AB于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，若点R恰好在边AC上，且满足QR=2PQ.求BP得值.
（2）以点P为圆心，BP为半径作圆.
如图3，当⊙P与边AC相切于点E时，求BP的值;
（3）随着BP的变化，⊙P与△ABC三边的公共点的个数也在变化，请直接写出公共点个数与对应的BP的取值范围.

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ .小亮的作法如下：①作 $\text{[math]}$ ，②在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，③以 $\text{[math]}$ 为圆心，以5为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的 $\text{[math]}$ （）

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A . 是不存在的 B . 有一个 C . 有两个 D . 有三个及以上

已知⊙O的直径为8cm ， P为直线l上一点，OP＝4cm ，那么直线l与⊙O的公共点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

在平面直角坐标系中，点A（﹣4，0），点B（2，0），若点C在一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是.

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