直线与圆的位置关系 知识点题库

已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（     ）

如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
（1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

若⊙O的直径为8，圆心到直线的距离d=8，则⊙O与直线的位置关系是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

⊙O的半径r=5cm，直线l到圆心O的距离d=4，则直线l与圆的位置关系（   ）

已知直线 与⊙O相切，若圆心O到直线 的距离是5，则⊙O的半径是．

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

在直角坐标系中，☉M的圆心坐标是(m，0)，半径是2，如果☉M与y轴相切，那么m=；如果☉M与y轴相交，那么m的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为1，则直线y=x- 与☉O的位置关系是( )

如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：

①AD=DC；②AB=BD；③AB= BC；④BD=CD，

其中正确的个数为（    ）

设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d.

如图，直线y=x+2与x轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P'的个数是（   ）

已知矩形OABC中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为(10，5)，点P在边BC上，点A关于OP的对称点为A'，若点A'到直线BC的距离为4，则点A'的坐标可能为．

若d、R是方程x²－4x＋m＝0的两个根，且直线l与⊙O相切，则m的值是.

⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是(　　)

如图，⊙O₁的直径AB长度为12，⊙O₂的直径为8，∠AO₁O₂＝30°，⊙O₂沿直线O₁O₂平移，当⊙O₂平移到与⊙O₁和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O₁O₂＝x，则x的取值范围是（   ）