题目

如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4+2，点D在AB上，点E在AC上，△ADE沿DE折叠后点A恰好落在BC上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B的长是　 　． 答案：2             解：设A′B=x， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵DA′⊥BC， ∴∠BDA′=90°﹣60°=30°， ∴BD=2A′B=2x， 由勾股定理得，A′D===x， 由翻折的性质得，AD=A′D=x， 所以，AB=BD+AD=2x+x=4+2， 解得x=2， 即A′B=2．

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