直线与圆的位置关系知识点题库

已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是( )．

A . 0 B . 1 C . 2　　　　　 D . 不能确定

如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝﹣x＋ $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系是（）.

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 以上三种情形都有可能

若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是( )

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）²+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（）

A . x轴与⊙P相离； B . x轴与⊙P相切； C . y轴与⊙P与相切； D . y轴与⊙P相交．

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 .

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是．

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点M，弦MN∥BC，与AB相交于点E，且ME=1，AM=2，AE= $\text{[math]}$ ，则弧BN的长为．

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A . 与x轴相离，与y轴相切 B . 与x轴，y轴都相离 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴，y轴都相切

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．

（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在，N点在圆，P点在圆。

已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥E，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为（）cm．

A . 14或2 B . 14 C . 2 D . 6

如图,以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（）

图片_x0020_1401160823

A . 以PA为半径的圆 B . 以PB为半径的圆 C . 以PC为半径的圆 D . 以PD为半径的圆

平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为(-4，-5)，半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“近外点”.

图片_x0020_100064 图片_x0020_100065

（1）当 $\text{[math]}$ 的半径为2时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的“近外点”是；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“近外点”，求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）当 $\text{[math]}$ 的半径为2时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 的“近外点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B,C两点，点A是以D（0，2）为圆心，2为半径的⊙D上的一个动点，连接AC、AB，则△ABC面积的最小值是（）

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A . 30 B . 29 C . 28 D . 27

半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 相切或相交

如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝45°，点P在x正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点对应的数为x，则x的取值范围是．

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如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线l相切的是（）

图片_x0020_100001

A . PA B . PB C . PC D . PD

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切？
（3）把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是多少？

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C均落在格点上．

（1） $\text{[math]}$ 的周长为．
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上确定一点M，使以点M为圆心，以MC为半径的 $\text{[math]}$ 与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）： ▲ ．

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