题目

在平面直角坐标系 中，对于半径为 的 和点 ，给出如下定义： 若 ，则称 为 的“近外点”.     （1） 当 的半径为2时，点 ， ， ， 中， 的“近外点”是； （2） 若点 是 的“近外点”，求 的半径 的取值范围； （3） 当 的半径为2时，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，若线段 上存在 的“近外点”，直接写出 的取值范围. 答案： 【1】B,C 解：∵E（3，4）， ∴OE= 32+42 =5， ∵点E是⊙O的“近外点”， ∴ {r≤55≤32r ， ∴ 103 ≤r≤5； 解：如图， ∵直线MN的解析式为 y=33x+b(b≠0) ， ∴OM＞ON， ①点N在y轴正半轴时， 当点M是⊙O的“近外点”，此时，点M（-2，0）， 将M（-2，0）代入直线MN的解析式 y=33x+b(b≠0) 中，解得，b= 233 ， 即：b的最小值为 233 ， 过点O作OG⊥M'N'于G， 当点G是⊙O的“近外点”时，此时OG=3， 在Rt△ON'G中，∠ON'G=60°， ∴ON'= OGsin60° =2 3 ， b的最大值为2 3 ， ∴ 233 ≤b≤2 3 ， ②当点N在y轴负半轴时，同①的方法得出，-2 3 ≤b≤- 233 ， 即： 233 ≤b≤2 3 或-2 3 ≤b≤- 233 ．

查看本题答案和解析