题目

（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，10题）（16分）如图所示， 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求： （1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小； （2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。   答案：【答案】见解析 【解析】（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律                   ① 金属棒刚滑出磁场到最高点，根据机械能守恒                                               ② 由①②式代入数据解得                     ③                                            （2）对金属棒滑过磁场的过程中，根据能量关系         ④                                   对闭合回路，根据热量关系              ⑤ 由④⑤式并代入数据得                    ⑥ 评分标准：①②④⑤式每式各3分，③⑥式每式各2分，共计16分。

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