坐标与图形性质知识点题库

如图，矩形AOBC中，点A的坐标为(0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（）

A . 30 B . 32 C . 34 D . 16

如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是

（　　）

A . 1 B . 3 C . 3（m-1） D . $\text{[math]}$ (m-2)

如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为．

已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）

A . （3，7） B . （5，3） C . （7，3） D . （8，2）

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）

A . （3，4）或（2，4） B . （2，4）或（8，4） C . （3，4）或（8，4） D . （3，4）或（2，4）或（8，4）

如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），当点B的坐标为时，四边形OABC是平行四边形．

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为．

已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.

（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；
（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为．

在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C（1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）

A . ﹣1＜a≤0 B . 0≤a＜1 C . ﹣1＜a＜1 D . ﹣2＜a＜2

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．

（1）当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；
（2）设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，求OA的长；
（3）当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．

如图，平面直角坐标系中，点A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），点D从点B出发，沿x轴负方向运动到点C，E为AD上方一点，若在运动过程中始终保持△AED～△AOB，则点E运动的路径长为

如（图1），在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足

$\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点.

图片_x0020_100011

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，如（图2），求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（4）如（图3），在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积和三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，说明理由.

如图，在平面直角坐角系中，点 $\text{[math]}$ 是原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上一点．

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（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．