坐标与图形性质 知识点题库

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ）

如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 ．

一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（　　）

已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（　　）

点M（﹣2，3）到x轴的距离是．

如图的坐标平面上有原点O与A,B,C,D四点.若有一直线L通过点（-3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（   ）

如图，矩形OABC中,点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4,OC=2.点P（m,0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作□OEAF，EF交OA于G.

在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₃…”的路线运动设第n秒运动到点P(n为正整数),则点P₂₀₁₉的坐标是 _.

如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：

①在图中建立正确的平面直角坐标系；

②根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

③作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点C的坐标为 ， ，垂直于 轴的直线 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 的面积为S，直线 的运动时间为 秒 ，则能大致反映S与 的函数关系的图象是(   )

如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别相交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为（4，0），求圆心C的坐标.

如图，在等边 中，点 （2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以 为边向左侧作等边 ，当 时，求 的长．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 ，则a的值为(   )

如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C（－4,4）.则三角形ABC 的面积是（   ）

 

AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）.若点P在梯形内，且 的面积等于 的面积， 的面积等于 的面积.

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由.

如图 为反比例函数 上的两点， 、 为反比例函数 上的两点， 轴，连结 并延长交 轴于点 且 轴，若 ，则 .

在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 ，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4：则m、n的值为（  ）

已知点 ， 直线轴，且则点的坐标为.

如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA＝8，OC＝4 ， ∠AOC＝45°，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t.