题目

如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别相交于A，D两点，已知∠OBA＝30°，点A的坐标为（4，0），求圆心C的坐标. 答案：解：如图所示，连接OC、AC，过点C作CM⊥OA于点M， ∵∠OBA＝30°， ∴∠OCA＝60°，又OC＝AC， ∴△OCA为等边三角形， 则OM＝ 12 OA， 点A的坐标为（4，0）， ∴OA＝OC＝4，OM＝2， 在Rt△OMC中，CM＝ OC2−OM2 ＝ 23 ， 故点C的坐标为：（2， 23 ）.

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