洛伦兹力 知识点题库

如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab板l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶ m/s，已知α粒子的比荷 ＝5.0×10⁷ C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

核聚变是能源的圣杯，但需要在极高温度下才能实现，最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。托卡马克采用磁约束的方式，把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内巧妙实现核聚变。相当于给反应物制作一个无形的容器。2018年11月12日我国宣布“东方超环”（我国设计的全世界唯一一个全超导托卡马克）首次实现一亿度运行，令世界震惊，使我国成为可控核聚变研究的领军者。

如图所示，在竖直平面内的xoy直角坐标系中，x轴上方存在正交的匀强电场和匀强碰场，电场强度E，方向沿y辅向上，磁感应强度B，方向垂直纸面向里。x轴下方存在方向合y轴向上的匀强电场（图中未画出），场强为E₂ ， 一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从y轴上的A点以速度大小v₀沿x轴正方向抛出，经x轴上的P点后与x轴正向成45°进入x轴上方恰能做匀速圆周运动。O、P两点间距离x₀与O、A两点间距离y₀满足以下关系：y₀= 对。重力加速度为g，以上物理量中m、q、v₀、g为已知量，其余量大小未知。

如图所示， 在xoy平面内， 有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子，形成宽为2R、在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流.电子流沿+x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直xoy平面向里.在磁场区域的正下方d处，有一长为2d的金属板MN关于y轴对称放置，用于接收电子，电子质量为m，电量为e，不计电子重力及它们间的相互作用.

如图所示，在水平边界OP上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，OP距离为l，PQ是一足够长的挡板，OP延长线与PQ的夹角为θ，粒子打在挡板上均被吸收。在O、P之间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界OP，且在纸面内。其中从OP中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上（不计粒子重力及其相互作用）。则下列说法正确的是（  ）

某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的I、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔。以a、b所在直线为z轴， 向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz。区域I、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E。一质量为m，电荷量为+q的粒子，从a孔飘入电场（初速度视为零），经b孔进入磁场，过P面上的c点（图中未画出）进入电场，最终打到记录板Q上。不计粒子重力。

如图所示，三根相互平行的固定长直导线L₁、L₂和L₃垂直纸面放置，直导线与纸面的交点及坐标原点O分别位于边长为a的正方形的四个顶点.L₁与L₃中的电流均为2 、方向均垂直纸面向里，L₂中的电流为 、方向垂直纸面向外.已知在电流为 的长直导线的磁场中，距导线r处的磁感应强度 ，其中k为常数.某时刻有一电子正好经过原点O且速度方向垂直纸面向外，速度大小为v，电子电量为e，则该电子所受磁场力(   )

如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里。一带电小球恰能以速度v₀沿与水平方向成30°角斜向右下方做匀速直线运动，最后进入一轴线沿小球运动方向且固定摆放的一光滑绝缘管道（管道内径略大于小球直径），下列说法正确的是（  ）

如图，在xOy平面内，y轴与x=nL（n未知）的直线MN之间存在两匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向相反。x轴为两磁场的分界线；在第II象限内存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m，电荷为q（q＞0）的粒子从x轴上的A（-L，0）点以大小为v₀的初速度沿y轴正方向射入电场，一段时间后，该粒子从y轴上的P（0，2L）点进入磁场。已知磁感应强度大小为 ，不计粒子的重力。

如图所示，1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端. 毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的电压．已知图中的霍尔元件是正电荷导电，当开关S₁、S₂闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是(   )

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成 角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为 ，x轴的下方有垂直于 面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 ，把一个比荷为 的正电荷从坐标为 的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。

如图1所示，在矩形ABCD区域里存在垂直于纸面方向的磁场，规定垂直纸面向里为磁场正方向，磁感应强度B按如图2所示规律变化。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从B点以速率。沿BC方向射入磁场，

其中B₀已知，T₀未知，不计重力。

目前，我国正在集中力量开发芯片技术，而离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆（硅片）。速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为L的正方体，其底面与晶圆所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

如图甲所示，边界为L₁、L₂ ， 宽度为d的竖直狭长区域内，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向的电场。电场的电场强度作周期性变化的规律如乙图所示，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界L₁上的N₁点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界L₂上的N₂点。Q为线段N₁N₂的中点，重力加速度为g，上述d、m、v、g和图像中的E₀为已知量。

现在科学技术研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化，在两极间产生一个变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图，下部分为俯视图，如果从上往下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，在t₀时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B₀ ， 电子加速过程中忽略相对论效应。

如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端高度相同，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，下列说法正确的是（   ）

如题图所示，在真空中的xOy平面内，有四个边界垂直于x轴的条状区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，区域Ⅰ、Ⅲ宽度均为d，内有沿－y方向的匀强电场E；区域Ⅱ、Ⅳ宽度均为2d，内有垂直于xOy平面向内的匀强磁场和。M是区域Ⅲ右边界与x轴的交点。质量为m，电荷量为+q的粒子甲以速度从O点沿+x方向射入电场E，经过一段时间后，沿+x方向与静止在M点的粒子乙粘合在一起，成为粒子丙进入区域Ⅳ，之后直接从右边界上Q点（图中未标出）离开区域Ⅳ。粒子乙不带电，质量为2m，粘合前后无电荷损失，粘合时间极短，已知 ， 粒子重力不计。求：

如图所示，空间分布着方向平行于纸面、宽度为d的水平匀强电场。在紧靠电场右侧有两个半径均为R。外切于N点的圆形区域，两圆内分别分布着垂直于纸面向里的匀强磁场及垂直两圆心O、O'连线的匀强电场（方向如图）。一个质量为m、电荷量为-q的粒子从左极板上A点由静止释放后，在M点离开加速电场，并以速度v₀沿半径方向射入匀强磁场区域，然后从N点进入电场，最终由P点离开电场。M、N两点及N、P两点间的圆心角均为120°，粒子重力可忽略不计。求：

如图所示，三角形ABC内有一磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场，且∠B=30°，∠C=90°，BC=L。BC中点有一离子源S，能均匀地向三角形内的各个方向发射大量速率相等的同种离子，离子质量为m、电荷量为+q。若有离子刚好从C点沿AC方向射出，求：

如图所示，坐标系在竖直平面内，整个空间存在竖直向上的匀强电场，y轴两侧均有方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧的磁感应强度大小是右侧的两倍。时刻，一个带正电微粒从O点以的初速度射入y轴右侧空间，初速度方向与x轴正方向成60°，微粒恰能做匀速圆周运动，第一次经过y轴的点记为P，OP长。已知微粒电荷量 ， 质量 ， 重力加速度g取 ， 求：