洛伦兹力知识点题库

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（）

A . 只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 B . 质子被加速后的最大速度可以超过2πtR C . 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 D . 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速a粒子

如图所示，在半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率 $\text{[math]}$ 的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。

（1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
（2）若粒子对准圆心射入，且速率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求它打到感光板上时速度的垂直分量；

足够长的光滑绝缘槽与水平方向的夹角分别为α和β(α<β)，如图所示，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上的运动，下列说法正确的是 ( )

A . 在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有a_a>a_b B . 在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，a_a>a_b C . a、b两球沿直线运动的最大位移分别为x_a、x_b ，则x_a>x_b D . a、b两球沿槽运动的时间分别为t_a、t_b ，则t_a<t_b

如图所示为一边长为L的正方形abcd，P是bc的中点。若正方形区域内只存在由d指向a的匀强电场，则在a点沿ab方向以速度v入射的质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)恰好从P点射出。若该区域内只存在垂直纸面向里的匀强磁场，则在a点沿ab方向以速度v入射的同种带电粒子恰好从c点射出。由此可知（）

A . 匀强电场的电场强度为

B . 匀强磁场的磁感应强度为

C . 带电粒子在匀强电场中运动的加速度大小等于在匀强磁场中运动的加速度大小 D . 带电粒子在匀强电场中运动的时间和在匀强磁场中运动的时间之比为1∶2

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OA成60°角。现将另一同种带电粒子以速度3v仍从A点射入磁场，则该粒子在磁场中的运动时间为（）

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A . 3△t B . 2△t C . $\text{[math]}$ △t D . $\text{[math]}$ △t

如图所示，xoy坐标内在 $\text{[math]}$ 的区域，存在以ON为界的磁感应强度大小分别为B₁=B₂=1T的反向匀强磁场，磁场方向均垂直xoy平面。在x>6m的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为 $\text{[math]}$ 。现有比荷 $\text{[math]}$ 的带正电粒子(不计重力)，从A板由静止出发，经加速电压(电压可调)加速后从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场B₁中；已知ON分界线上有一点P，P点坐标为(3m， $\text{[math]}$ )。则：

（1）要使该带电粒子经过P点，求最大的加速电压U₀；
（2）满足第(1)问加速电压的条件下，求粒子再次通过x轴时的速度大小及此时到坐标原点O的距离；
（3）从粒子经过坐标原点O开始计时，求粒子到达P点的可能时间.

如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流；已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离；一带正电的小球以初速度v₀从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（）

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A . 小球先做加速运动后做减速运动 B . 小球一直做匀速直线运动 C . 小球对桌面的压力先减小后增大 D . 小球对桌面的压力一直在增大

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，0<x<L的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，x>L的区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场与磁场的分界线跟x轴相交于P点.带负电、带正电的粒子分别以沿x轴正方向的不同初速度从原点O先后进入电场，两粒子从电场既然怒磁场时速度方向与分界线的夹角分别为30°和60°；两粒子在磁场中运动后同时返回电场，而电场也同时反向（大小不变），两粒子在反向的电场中运动后又都回到出发点.已知两粒子的重力及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，求：

（1）正、负粒子离开电场时偏转的距离之比 $\text{[math]}$ 和正、负粒子在磁场中的运动的半径大小之比 $\text{[math]}$ ；
（2）正、负粒子的比荷之比 $\text{[math]}$ 及正、负粒子从坐标原点进入电场时的初速度之比 $\text{[math]}$ ；
（3）若正离子从原点既然怒电场的初速度为 $\text{[math]}$ 、在磁场中运动的周期为T，则两粒子从坐标原点先后进入电场的时间差是多少？

如图所示，在xOy坐标系的第一、二、三象限内存在乘直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．质量为m、电量为q的带电粒子以初速度v从原点O沿y轴正方向射入匀强磁场，经过时间t进入匀强电场，在电场中运动一段时间后离开电场，粒子再次进入匀强磁场后恰好能直接回到原点O．不计粒子重力，求：

（1）磁场的磁感应强度B；
（2）粒子第一次在电场中运动的时间 $\text{[math]}$ ；
（3）粒子第n次离开电场时距原点的距离 $\text{[math]}$ .

如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L, $\text{[math]}$ )的A点静止释放.

（1）求粒子第一次通过y轴时速度的大小;
（2）求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;
（3）现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.

国际空间站上的阿尔法磁谱仪（AMS）是探究宇宙中的反物质和暗物质（即由反粒子构成的物质）的重要仪器，如氚核（ $\text{[math]}$ ）的反粒子（比如反氚核）为（ $\text{[math]}$ ）。该磁谱仪核心部分的截面区域是半径为R的圆形匀强磁场，该区域磁场方向垂直纸面向里，如图所示，P为粒子入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上等分点，若氚核粒子射入磁场区域后打在d点，则反质子（ $\text{[math]}$ ）射入后，则（）

A . 反质子将打在b点 B . 反质子射入磁场后运动轨迹的半径为氚核的3倍 C . 反质子在磁场中运动的时间为氚核的 $\text{[math]}$ D . 反质子在磁场中运动的轨迹弧长为氚核的 $\text{[math]}$

如图所示，坐标系x轴水平，y轴竖直。在第二象限内有半径R=5cm的圆，与y轴相切于点Q点（0， $\text{[math]}$ cm），圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外。在x=-10cm处有一个比荷为 $\text{[math]}$ =1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率v₀=4.0×10⁶m/s，粒子在Q点进入第一象限。在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度B₀=2T。粒子经该磁场偏转后，在x轴M点（6cm，0）沿y轴负方向进入第四象限。在第四象限存在沿x轴负方向的匀强电场。有一个足够长挡板和y轴负半轴重合，粒子每次到达挡板将反弹，每次反弹时竖直分速度不变，水平分速度大小减半，方向反向（不考虑粒子的重力）。求：

（1）第二象限圆内磁场的磁感应强度B的大小；
（2）第一象限内矩形磁场的最小面积；
（3）带电粒子在电场中运动时水平方向上的总路程。

关于洛伦兹力，以下说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 洛伦兹力不能改变运动电荷的动能 B . 运动电荷垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对运动电荷做功的结果 C . 运动电荷在某点不受洛伦兹力 D . 只要速度大小相同，在同一磁场中运动电荷所受的洛伦兹力就一定相同

如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在边长为L的等边三角形 $\text{[math]}$ 内，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下，从D点沿纸面以平行于 $\text{[math]}$ 边方向、大小不同的速率射入三角形内，不考虑粒子间的相互作用力，已知粒子在磁场中运动的周期为T，则下列说法中正确的是（）

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A . 粒子垂直 $\text{[math]}$ 边射出时，半径R等于 $\text{[math]}$ B . 速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长 C . 粒子可能从 $\text{[math]}$ 边射出，且在磁场中运动时间为 $\text{[math]}$ D . 粒子可能从C点射出，且在磁场中运动的时间为 $\text{[math]}$

如图所示，两平行金属板A、B间的电势差为U＝5×10⁴ V.在B板的右侧有两个方向不同但宽度相同的有界磁场Ⅰ、Ⅱ，它们的宽度为d₁＝d₂＝6.25 m，磁感应强度分别为B₁＝2.0 T、B₂＝4.0 T，方向如图中所示.现有一质量m＝1.0×10^－8 kg、电荷量q＝1.6×10^－6 C、重力忽略不计的粒子从A板的O点由静止释放，经过加速后恰好从B板的小孔Q处飞出.试求：

（1）带电粒子从加速电场中出来的速度v的大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域Ⅰ所用的时间t；
（3）带电粒子从磁场区域Ⅱ射出时的速度方向与边界面的夹角；
（4）若d₁的宽度不变，改变d₂的宽度，要使粒子不能从Ⅱ区飞出磁场，则d₂的宽度至少为多大？

如图所示，一对足够长的平行薄金属极板水平放置，上、下极板始终分别接电源的负极和正极，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电源提供的电压可调，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为v₀、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板OM与正极板成 $\text{[math]}$ 倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子。单个粒子运动过程中只考虑来自电场和磁场的作用力，忽略其他作用力。求：

（1）电源电压U₀保持不变，粒子第一次进入下极板下方磁场后的运动半径r；
（2）调整电源电压的大小，使粒子不能打在挡板OM上，求电压的最小值U_min；
（3）若C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子。若P点在某一位置时，当电压从零开始连续缓慢增加（每个粒子整个运动过程中都可以认为电压是不变的），P点的粒子靶能且只能收到三种能量的粒子，并且此时P点到C的距离最小，求此位置粒子靶上接收到的三种能量的粒子在上极板上方磁场的运动半径分别是多少？

如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场。这些粒子射出磁场时的位置均位于PQ圆弧上，PQ圆弧对应的圆心角恰好为106°。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为( sin53°=0.8 ，cos53°=0.6)( )